遺産相続で悩んでいます

生命保険は放棄をしてもなお受け取ることができますが、放棄自体は借金を調査した上でお決めになるべきかと思います。
また、ルキユキさん自身は元夫との関係で相続権を既に失っているので、借金を負うことはありません。細かな話は個別メッセージ等でいただければご説明差し上げますので、ご連絡ください。

お子さんについては、元のご主人の法定相続人となりますので、借金の方が多いことが明らかであれば、相続放棄する必要があります。相続放棄した場合でも、生命保険金は受取人固有の権利ですので、受け取り可能です。
借金の方が多いことが明らかとまでは言えない場合は、相続財産の状況について調査する必要があります。相続放棄は、原則としてお子さんの法定代理人である貴殿にて元のご主人の相続開始を知った時から３カ月以内に申立てする必要がありますが、相続財産調査のための放棄期間の伸長を家庭裁判所に申請することも可能です。
貴殿自身については、他の先生も指摘されている通り、元のご主人の借金等の相続人とはなりません。