母親が先日亡くなったが法定相続の登記をしていない

まず、ご相談者様がお母様の遺産に関し相続放棄をしていないという前提であれば、お父様が１/２、他お子様３名が１/６ずつとなります。したがって、お父様が遺言書で「不動産の持分を二男に相続させる。」と遺言すること自体は可能ですが、そのままお父様について相続が発生した場合、他のご兄弟から異議がなく、全部相続が認められれば、ご相談者様の持分は２/３になると思われます。

もっとも、「遺留分」といって、子である他の相続人については、仮に「二男に全部相続させる」との遺言があった場合であっても、お父様からの本来の法定相続分の１/２については、相続分を主張することができます。したがって、他のご兄弟両名から遺留分の請求がなされた場合には、２/３－１/２（お父様持分）×１/３（お父様からの各法定相続分）×１/２（遺留分）×２（２名分）＝１/２がご相談者様の持分になると思います。

次に、遺言書については、最後に作成された遺言書が有効であって、それ以前に作成されたものは無効となります。したがって、例えば他のご兄弟の説得等により、上記と異なる遺言書を今後お父様が作成された場合、貴殿がお父様の持分を相続できるとは限りません。現在他のご兄弟に異論がなければ、貴殿が３/４の持分を取得する内容での遺産分割協議を行なった方が確実です。ご兄弟に異論があるようであれば、お父様に上記の遺言書を作成して頂くことになるでしょう。

その他、現行の相続税法では、基礎控除額として３０００万円＋６００万円×４（法定相続人数）＝５４００万円が基礎控除として認められますが、将来の法改正により基礎控除額が縮小される可能性がないとは言えません（なお、基礎控除額に関しては、平成２６年以前に発生した相続に関してはもう少し高額でした）。相続税の関係では、他にも問題が発生する可能性がないとはいえませんが、当職からは詳細に関する言及は控えさせて頂きたいと思います。

登記の手続きをしなくともご質問に書かれているような遺言の作成自体は可能です。　　　
お父様亡き後にそのような登記をすることも可能ですが，三男さんの了解が必要になります。　　　
もし三男さんとの間で今後揉めそうな場合は以下の流れをとった方が良いかもしれません。　　　　　　　

お母様の相続が発生した時点で遺産分割協議を行っていないのであれば，三男さんも不動産について６分の１を持っていることになります。　　
今後，お父様に「不動産の持分を二男に相続させる。」という遺言を書いてもらっても二男さんに来るのはお父様の持っている２分の１のみです。　　　
本件不動産を長男，二男さんで持ちたいのであれば，今のうちにお母様の遺産分割協議をして三男さんの持分を買いとる（預金等の他の財産を充てる）等するとともに，お父さんにも持分を持たせる場合にはお父様に前記のような遺言を書いてもらって三男さんに持分がいかないようにする必要があります。　　　
お父様の遺言作成の際は遺留分に配慮した内容の方が争いが起きずよいと思います。