遺産相続放棄について

相続放棄は、自己のために相続開始があったことを知った時から3か月以内に行なう必要があります。本件では、原則としてお父様の死去を知った日から3か月以内に行う必要があります。
被相続人との関係が疎遠であり、相続財産が全くないと信じたため相続放棄をしなかったところ、3か月経過後に債権者から請求がなされた事案において相続放棄を認めた判例がありますが（最高裁昭和59年4月27日判決）、例外的になります。

本件における役所からの通知は、いわゆる空き家対策特措法（平成27年2月26日施行）によるものと思われるとともに、相続放棄に関する説明は「既に相続放棄済みであるか否か」の問合せと思われます。
空き家対策特措法に基づく通知後の相続放棄の可否につき、当職は関連判例を存じ上げませんので私見になりますが、おそらく難しいのではないかと思います。

まず、ご相談者様への相続が発生した時点で、当該不動産には一定の価値はあったとともに（少なくともゼロではないでしょう）、またお父様の相続財産はマイナスではないとして相続放棄をおこなっていなかったという事かと思います。
そして、空き家対策特措法は、「適切な管理が行われていない空家等が防災、衛生、景観等の地域住民の生活環境に深刻な影響を及ぼしていることに鑑み、地域住民の生命、身体又は財産を保護するとともに、その生活環境の保全を図」ることえを主たる目的とし（同法1条）、　「空家等の所有者又は管理者（以下「所有者等」という。）は、周辺の生活環境に悪影響を及ぼさないよう、空家等の適切な管理に努める」義務があるとされます（同法3条）。
上記所有者の適切管理義務に基づき、管轄行政機関は、所有者等に対し指導や勧告を行ない、所有者等が従わない場合には除去を命じることができることができるとされます（同法14条）。
このような行政指導ないし行政処分については、空き家の危険性を踏まえた財産権に対するやむを得ない制約と解されます。
そうすると、空き家に関する措置についての行政からの通知については、不動産の所有権に対する法的制約であって、貸金業者からの請求により新たな負債が発覚したような場合と同視することは困難ではないかと思います。
もっとも、お父様からの相続発生時に本件土地について認識困難であり、かつ、当該建物の管理ないし処分費用を併せるとお父様の相続財産がマイナスになる場合には、上記最高裁判例のと同様の趣旨が当てはまるとの考え方もあり得なくはありませんが、例外の拡張は容易に認められるものではありません。

以上の見解は当職の私見ですので、あくまで相続放棄を希望される場合には相続放棄の申立てをすること自体は妨げられませんが、家庭裁判所が認めない場合、最高裁まで争う必要が生じる可能性があります。