疎遠の兄弟から連絡が入った

ご指摘の事情に照らすと、三男の方からの連絡には不安や恐怖を感じられているかと思います。このままご本人で対応された場合、ストレスも増大していくかと思いますので、弁護士への委任を検討されてはいかがでしょうか。
法的には、三男の方も法定相続人とのことですので、三男の方から家庭裁判所へ遺産分割調停申立てを行なうことは可能です。遺産分割調停申立てについては、特に被相続人の遺言もなく、遺産分割未了であれば、原則として期間制限はありません（民法907条）。
その他、三男の方が仮に違法行為に及んだ場合には、警察にご相談いただいた方がよいかと思います。

例えばおばあさんに不動産があった場合には名義の書き替えは遺言がない限り相続人全員が関与して行うする必要がありますし，預金についても誰かが暗証番号を知らない限り相続人全員が関与する形で引き出しを行うことになります。　
電話の感じからすると三男さんとしては早くおばあさんの財産がほしいのかもしれないので，このまま無視していても誰かを経由して連絡をしてきたり，自分で遺産分割調停を起こしたり，弁護士を通して遺産分割調停を起こしてくると考えられます。
遺産については亡くなったことを知ってから３か月の間は相続放棄ができるので，放棄をすれば三男さんを含めた他のご兄弟にお母様の分の相続財産がいくので三男さんとの関係は切ることができることになります。
しかし，おばあさんに財産があるのであれば弁護士を代理人として立てて，三男さんの対応や遺産分割協議を行う等の手続きを進めていき，事態の解決を図ることが良いと思います。