遺品の整理

相続財産について処分行為を行なった場合、法定単純承認として相続放棄ができなくなります（民法921条1号本文）。ただし、保存行為については除外されます（同号但書）。
本件については、①滞納中の保険料の支払いは単に発生済の債務の履行に過ぎないのではないか、②使えないようなテレビは資産価値がなく、リサイクルについては処分行為とは言えないのではないか、という考え方も理論上はあり得ます。
しかし、相続放棄が主たる目的であるならば、確実に相続放棄が認められるためには、「何も手を付けないのが無難である」というご回答になります。