面識のない人に相続分を放棄してもらう方法

お祖母様の相続財産が債務超過であれば通常は相続放棄する場合が多いですが、財産が残るとなると、放棄を求めるのは難しいと思われます。
相手方に放棄を求めること自体は妨げられませんが、相手方が弁護士等の専門家に相談した場合、法定相続分での分割を求めてくる可能性が高いでしょう。
医療費の立替等、お母様とお祖母様との間で債権債務関係がある場合には精算を求める余地はありますが、相続自体の放棄あるいは相続分ゼロとする前提での遺産分割を求めるのは難しいのではないかと思います。