自分の妻に相続することができるか

今後の母の相続について相談です。
私は長男です。
現時点での保有財産は、現金約4000万円に加え、不動産が2件あります。
1件は借地権付きの建物と、もう1件は母と長女の共有名義で、10年前に4500万で購入したマンションの1室です。
現時点では、母は、そのマンションの現時点での価値が約3500万円だから、その半分の現金（1800万円）を長男に相続させる旨の遺言書があるらしいとのことです。
それをふまえて、私が母より先に死亡した際、私の妻は相続することができるのでしょうか？
仮に、私が母より先に死亡した場合、妻に遺贈する旨の遺言書を母が書いてくれたとしたら、それに対してかかる税金はかかりますか？