話合いができない状態です

遺産分割協議がまとまらない場合、家庭裁判所への遺産分割調停申立を行なう必要がありますが、お母様が上記の状態だと、当事者能力が認められない可能性があります。
おそらく、成年後見まではいかないかもしれませんが、家庭裁判所に保佐開始ないし補助開始の審判申立を行ない、法定代理人を選任した上で、遺産分割協議ないし遺産分割調停を行なう必要があるでしょう。
遺族一時金は、民法上は遺族固有の権利として相続財産に当たらないとされます。ただし、相続税法上はみなし相続財産として課税基準額に加算されるため、遺産総額が基礎控除額（上記事情を前提にすれば4,200万円）を超える場合は、相続税申告に注意する必要があるでしょう。

先の回答を補足しますが、遺族一時金の相続税法上の扱いについては、具体的な種類により異なるようです。詳細は税務署や財利子の方にご相談いただいた方がよいでしょう。