相続の件

彼のお兄様が入院の際の（連帯）保証人となっていなければ、お兄様自身に支払義務はありません。
また、法定相続人でなければ、原則として債務は承継しません。

叔父様の医療費等に関しては、叔父様の意識があるのであれば、キャッシュカードの暗証番号を聞き出すなどして預金を引き出して支払う等の方法が考えられます。
また、叔父様がもしがん保険等の医療保険に加入されている場合には、保険会社とご相談の上で保険適用を申請する方法も考えられます。

葬儀代は、法的には喪主の負担になります。彼のお兄様が喪主になる見込みの場合、叔父様の意識があれば葬儀代相当額を引き出して預かっておく方法が考えられますが、難しい場合には、なるべく低い金額で実施するのが現実的だと思います。葬儀代を法定相続人に請求できるか否かという問題もありますが、請求可能と解したとしても、上記事情に照らすとなかなか大変だと思います。