相続放棄された空き家の対応

相続放棄した場合であっても、新たに相続財産管理を始めることができるまで、元々の法定相続人は自己の財産と同一の注意義務を継続する必要があります（民法９４０条１項）。
親・兄弟姉妹若しくは甥姪が全員相続放棄して相続人不存在の場合、相続財産管理人を選任する必要があります（民法９５２条１項）。
土地の工作物責任やいわゆる空き家対策特措法との関係で、民法９４０条１項が元々の相続人への責任発生の根拠となるかは解釈のわかれるところですが、何もしなくていいというわけではありません。
空き家対策特措法に基づく行政指導や行政処分を実施するためには相続財産管理人の選任が必要と思われますので、役所協議頂く必要があるでしょう。

相続放棄した場合であっても、元々の法定相続人は自己の財産と同一の注意義務（民法９４０条１項）で財産管理が必要です。

この規定を相続放棄者に責任を生じさせる規定といえるかは争いのある所でもありますが、これに基づいて請求していくのがよいのではないかと思います。