成年後見人

民法７条では、「精神上の障害により事理を弁識する能力を欠く常況にある者」については、家庭裁判所は、「四親等内の親族」や「検察官」の請求により、後見開始の審判をすることが「できる」とされます。
したがって、四親等内の親族であれば後見開始の審判開始申立が可能であり、仮に四親等内の親族でなければ、検察官（具体的には、管轄する地方検察庁の長である検事正）に審判開始申立を求める方法が考えられます。
審判開始の請求をする権利ですので、必ずしなければならないという事ではありません。
「手続が面倒（根拠資料の準備や家庭裁判所の調査官による調査等）、お金がかかる（後見人報酬等）」のデメリットはありますが、それでも被後見人の状態に照らして申立をすべきか否かは貴殿自身の判断になります。
また、親族の反対に対して強行した場合に親族トラブルが激化する可能性もありますが、反対する方は自身に不利益が生じることを恐れている可能性もありますので、諸事情総合考慮しての判断が必要でしょう。