自分の子どもたちに姑の遺産を相続する権利は認められるのか？再婚したら？

姑の方（お祖母）様よりご主人が先に亡くなられている場合、姑の方の相続時にはお子様方がご主人の代襲相続人となり、ご主人の法定相続分をお子様方の人数で割った割合が各自の法定相続分となります。再婚された場合であっても、原則として変わりません。
長男の方に実家の土地建物等が贈与されており、それが著しく公平性を害する場合には、姑の方の相続時に特別受益として精算を求める余地はあります。
姑の方に認知症が生じているとなると、今から遺言を作成頂いても、遺言の効力に疑義が生じるおそれがあります。ですが、まだ姑の方の判断能力があるうちに、上記の点を踏まえて話し合いはされた方が良いと思います。

例え再婚された相手と子どもたちが養子縁組をしたとしても、亡夫の子供であることに変わりはなく代襲相続人として相続する権利は失われません。
姑が長男に全ての遺産を相続させる公正証書遺言があったとしても、子供には遺留分を主張する権利があります。
長男に対しての生前贈与についても、不公平があれば特別受益として主張できます。

松岡さん

こんにちは。

自分の子どもたちに姑の遺産を相続する権利は認められるのか？再婚したらどうか？
というご質問ですが，
おばあさんとお子さんは血がつながっているという理解で大丈夫ですよね。
そうであれば，ご主人の相続分を，お子さんたちが代わりに相続するということとなります。
（これを代襲相続と言います）

再婚したとしても事情は変わりません。

ご主人のお兄さん（おばあさんのご長男にあたる方）に財産をすべて贈与されていた場合は，
自分の相続分を侵害しているから返してほしい，と請求することができる場合があります
（これを遺留分といいます）

全体の財産のうちどれくらいを贈与したかによってかわってきます。

ご質問の限りでは，最良の提案というのは難しいです。
贈与したのかどうか，贈与したのは全体の財産のうち何割くらいを占めるのか，
他の相続人は誰がいるのか，
お子さんたちは何を相続することを良しとしているのか
（お金なのか土地なのか）によって変わってくるからです。