共同名義の不動産、登記変更について。

ご相談内容を前提としますと、妹さんにはおそらくローンや固定資産税の立替分及び立替が見込まれる分（以下、「立替分等」といいます）を支払う資力は見込めないだろうと思います。
この場合の方法としましては、ローンや固定資産税の立替分等の精算と引き換えに、妹さんから共有持分を買取る形で所有権移転登記手続を行なった上で、別途当該不動産を換価する等の方法により回収する方法が考えられます。立替を行なった証拠が残っているのであれば、法的には妹さんに対する求償権が発生しますので、求償権を回収するために①共有持分の仮差押を行なった上で、②求償権請求訴訟を提起し、③判決に基づき共有持分の本差押（強制執行）を行なう、という余地はあります。ただ、ご姉妹間のことですので、法的観点を踏まえつつ、まずは上記解決策を前提とした話し合いを行なう、あるいはその旨のお手紙をお送り頂いた上で、話し合いがまとまらない場合には法的手続を検討すると言った方法が考えられます。ただし、頭金のうちお母様がお出しになられた分のついてはその時点で１/２ずつそれぞれに対し贈与がなされたものととらえられるとともに、妹さん名義で領収書が発行されている分につきましては、これを否定することは容易でないだろうと思います。
妹さんのご住所については、戸籍の付票から現在の住民票上の住所の調査はおそらく可能かと思いますが、通常は不動産ないし立替分等に関する法的解決を行なうことが前提となります。ご自身での話し合いに不安があるようでしたら、弁護士への委任を検討された方がよいのではないかと思います。
ただ、税金の関係では、親族間の取引の形になりますので、詳細に関しては税理士の方にご相談いただいた方がよいと思います。