昨年9月に亡くなった養母の妹から要求があります

お養母様に配偶者及びお子さん（養子を含む）がいらっしゃる場合には、配偶者及びお子さんが法定相続人となり、遺言のない限り、妹さんが相続に関する権利を主張できるわけではりません。
妹さんがお養母様に立替金等の債権を有している場合には、債務者として支払を行う必要がありますが、特に債権債務関係がない場合には法的には金銭の支払義務は発生しません。

　ご質問本文からすると、亡くなられた養母の相続人は、ご健在の養父（配偶者）と養子になると思われます。そうすると、養母の実妹には、相続権が無いので、お金を渡す必要（法的義務）はないと思われます。そのため、お金で渡すことはできないので、いついつまでに形見を取りに来ないのであればこちらで処分するというお手紙をお送りしたほうが良いでしょう。
　なお、仮に多少なりの金額を渡すという場合には、どういう趣旨で渡すお金か（相続に関する一切の解決金という趣旨の明確化）を書面で明確にして、実妹にサインさせてから渡したほうが良いでしょう。